جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمام  رشته های مهندسی می باشد . این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند . سر فصل هایی که در این جزوه می خوانید :

فهرست :

فصل اول

    معرفي معادلات ديفرانسيل و مشتقات جزئي

    مسَاله ميله نوسان كننده

    معادلات PDE

    خواص اپراتور خطي

    معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus

    شرايط اوليه يا مرزي

    رابطه مدول الاستيسيته (يانگ)

    مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه

    معادله انتقال حرارت

    بررسي شرايط مرزي در معادله انتقال حرارت

    معادلات لاپلاس

    تابع هارمونيك

    خواص اپراتور خطي

    معادله هذلولي یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic

    انواع معادلات لاپلاس

    بيان مختصات

    مسَاله ديريشله

    مسَاله لاپلاس نوع یا نيومن

    مسًاله ي لاپلاس نوع سوم

    كارترين به استوانه اي

    استوانه ای به کروی

    دكارتي به كروي

    کروی به استوانه ای

    کارتزین به کروی

    بيان معادله لاپلاس در مختصات استوانه اي

فصل دوم

    روش جداسازي متغيرها

    جواب مسَاله انتقالي حرارت با شرايط اوليه

    روش هاي ديگر حل معادلات PDE

فصل سوم سري هاي فوريه

    معرفي توابع قطعه اي پيوسته

    سري كسينوسي فوريه

    بسط سري سينوسي

    خواص ضرايب سري فوريه

    قضيه پارسوال

    مشتق پذيري و انتگرال بسط فوريه

    استنتاج براي فضاي توابع

    روش كلي فوريه براي بسط توسط توابع ارتونرمال

    انواع ديگر ارتوگوناليستي

    ضرب داخلي هرمتيك

    انتگرال فوريه

    معرفي توابع بسل و كاربردهاي آﻧﻬا

    خاصيت تابع بسل (خواص توابع بسل)

    انتگرال كوشي

    قضيه كوشي

    مفهوم انتگرال

    انواع انتگرال

    حل معادله لژاندر

• مقالات تخصصي